I. Chez les végétaux
1.Retrouver le nombre d'or
Il est dit que le nombre d'or est présent sous diverses formes dans la nature et dans l'environnement qui nous entoure. Nous avons donc cherché à prouver cette affirmation à l'aide d'une expérience simple.
Expériences :
Nous avons tout d'abord pris un ananas, puis retracé ces diagonales dextres en rouge et sénestres en vert.
Nous avons compté 13 diagonales rouges et 8 vertes. En faisant leur rapport (13/8), nous obtenons 1,625.C'est un nombre qui se rapproche approximativement du nombre d'or. On peut donc dire que phi est bien présent dans l'ananas.
Il en va de même de la pomme de pin.
Cependant , c'est chez les fleurs que nous avons pu constater la présence du nombre d'or de manière la plus visible.
Expérience sur la fleur de Zantedeschia:
Expérience avec une fleur de pommier
En effet, il existe un très grand nombre de fleurs comportant cinq régulièrement répartis. La liaison avec le nombre d'or est ici évidente.
2.La suite de Fibonacci chez les plantes
Les feuilles de la tige d'une plante sont équitablement réparties de manière alterné autour de la tige tel que si l'on trace la ligne imaginaire qui relie tous les sommets des feuilles, on obtient une hélice.
Dans cette hélice, retrouver le nombre d'or est possible.
Examinons la façon dont les feuilles sont placées par rapport à la tige : chaque feuille s’attache à la tige par un nœud donné (voir figure suivante typique d’espèces tel que le poirier, le chêne ou le pommier) .
Les différents nœuds sont placés sur une sorte d’hélice qui s’enroule autour de la tige.
Si partant d’un nœud quelconque (par exemple 1), on décrit l’hélice, le 1er nœud que l’on rencontre n’est pas sur la génératrice suivante (n°4), mais sur la génératrice qui vient encore après (ce nœud est donc le nœud 2 ) et ainsi de suite. En conséquence, les points 1, 2, 3, 4, et 5 de la section droite se présentent dans le même ordre que les sommets d’un pentagone étoilé:
Remarque:
Le cycle foliaire (nombre de feuilles rencontrées sur une tige ou un rameau, compté depuis l une de ces feuilles jusqu'à celle qui la surmonte exactement) de cette tige est 5/2. Pour d'autres espèces comme le tilleul et l'orme , on trouve 2/1 et l'aulne 3/1.
Or, 2/1, 3/1, 5/2 sont des nombres de la suite de fibonacci où le terme général tend vers phi au carré.
3. Fibonacci vu de l'espace:
Cyclone de Fibonacci
II. Chez les animaux
1. Le nautile
Pas besoin de tracer les traits sur la photo pour voir que le nautile est apparenté au nombre d'or. La forme même de sa coquille représente une spirale d'or.
2. Chez l'étoile de mer
De même pour l'étoile de mer, sa forme étoilée fait qu'elle s'intègre parfaitement dans un pentagone régulier. Et qu'il est donc possible de retrouver le nombre d'or.
3. Chez le singe
D'après une étude photographique de la photo ci-dessous, on peut constater que le nombre d'or peut aussi être trouvé chez singe.
Le rapport: (taille totale/taille des pieds-nombril) donne:
8,7/4,8=1,8 ( Ce qui est assez proche du nombre d'or).On retrouve donc bien le nombre d'or chez le singe.
Mais d'où vient ce rapport de proportionnalité qui donne phi? C'est de cela que nous allons vous parler dans la prochaine partie.
III. Chez l'homme
1. Au niveau macroscopique
De nombreux savants dès la Renaissance se sont intéressés à la présence du nombre d'or chez l'homme. Un exemple mondialement connu, notamment pour ses dessins anatomiques, Léonard de Vinci.
Voici l'un de ses dessins qui se rapporte aux proportions humaines:
L'homme de Vitruve.
Traduction du texte qui accompagne le dessin:
« […] que la Nature a distribué les mesures du corps humain comme ceci.
Quatre doigts font une paume, et quatre paumes font un pied, six paumes font un coude : quatre coudes font la hauteur d’un homme. Et quatre coudes font un double pas, et vingt-quatre paumes font un homme ; et il a utilisé ces mesures dans ses constructions.
Si vous ouvrez les jambes de façon à abaisser votre hauteur d’un quatorzième, et si vous étendez vos bras de façon que le bout de vos doigts soit au niveau du sommet de votre tête, vous devez savoir que le centre de vos membres étendus sera au nombril, et que l’espace entre vos jambes sera un triangle équilatéral.
La longueur des bras étendus d’un homme est égale à sa hauteur.
Depuis la racine des cheveux jusqu’au bas du menton, il y a un dixième de la hauteur d’un homme. Depuis le bas du menton jusqu’au sommet de la tête, un huitième. Depuis le haut de la poitrine jusqu’au sommet de la tête, un sixième ; depuis le haut de la poitrine jusqu’à la racine de cheveux, un septième.
Depuis les tétons jusqu’au sommet de la tête, un quart de la hauteur de l’homme. La plus grande largeur des épaules est contenue dans le quart d’un homme. Depuis le coude jusqu’au bout de la main, un quart. Depuis le coude jusqu’à l'aisselle, un huitième.
La main complète est un dixième de l’homme. Le début des parties génitales est au milieu. Le pied est un septième de l’homme. Depuis la plante du pied jusqu’en dessous du genou, un quart de l’homme. Depuis sous le genou jusqu’au début des parties génitales, un quart de l’homme.
La distance du bas du menton au nez, et des racines des cheveux aux sourcils est la même, ainsi que l’oreille: un tiers du visage.»
Nous avons donc cherché à vérifier ces informations avant de les utiliser pour notre étude de la partie II. en faisant une expérience .
Étude expérimentale:
Nous avons choisi 10 personnes d'une classe dont 5 filles et 5 garçons de manière aléatoire. Après les avoir mesurés ( peu précisément ), nous calculons le rapport: taille totale/taille des pieds au nombril.
Ensuite, nous avons répertorié les résultats dans un graphique où l'on peut voir qu'ils se rapprochent tous plus ou moins du nombre d'or.
Au premier abord cette expérience semble confirmer que les proportions humaines à différentes échelles respectent bien le nombre d'or.
Nous décidons donc de réitérer cette expérience , mais cette fois avec une autre partie du corps pour être certain.
Expérience sur les phalanges:
- la 1ere phalange / la 2eme
- la 2eme phalange / la 3eme
3,5/2,2=1,6
Cependant le nombre d'or n'est pas seulement présent au niveau macroscopique de l'être humain, mais aussi au niveau microscopique.
2. Au niveau microscopique
On peut aussi observer la présence du nombre d'or dans la structure géométrique de l'ADN!
La double hélice d'ADN programme toute vie. Or la double spirale respecte la divine proportion et une coupe transversale (vue de dessus) forme un décagone régulier. Le nombre d'or est une constante qui trouve refuge même dans les fondements de la vie.
Molécule d'ADN coupe transversale:
3. Exceptions
Cependant, bien que le nombre d'or est présent la plupart du temps chez l'homme , certains facteurs font que dans certains cas cela n'est plus vrai. Notamment dans le cas d'une personne atteinte d'une maladie tel que le syndrome de Marfan par exemple.
Étude de cas :
Le syndrome de Marfan est en rapport avec une mutation du gène fibrilline-1(FBN1) se manifestant parfois dès la naissance avec des signes évidents et une progression rapide de la maladie jusqu'à une manifestation unique de la maladie. C'est une maladie héréditaire dominante ,ce qui signifie qu'un enfant sur deux risque d'être atteint, quel que soit son sexe, si l'un de ses deux parents est atteint, mais un tiers des cas est dû à des mutations spontanées (non héréditaire).
Les organes les plus touchés sont les yeux, le système cardio-vasculaire et le squelette.
Quelques exemples connus de personnes atteintes par la maladie:
-Les enfants de Toutânkhamon.
-Charles de Gaulle
-Abraham Lincoln
Nous étudierons ici, l'une des photo de Charles de Gaulle:
8/4,2=1,9
Ici, les proportions divines ne sont pas appliquées.